Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\) và điểm \(A(3;-1)\).Tìm tọa độ vecto  \(\overrightarrow{v}\) có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A.

Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2022\pi\right)\) của phương trình

\(\left(sinx+cosx\right)^2+2sin^2\dfrac{x}{2}=sinx\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)

Cho đường thẳng d :   2 x - y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo v →  biến đường thẳng d thành chính nó thì v →  phải là véc tơ nào sau đây:

A.  v → = - 1 ; 2

B.  v → = 2 ; - 1

C.  v → = 1 ; 2

D.  v → = 2 ; 1

Cho vecto v= (-2;1); d: 2x-3y+3=0 ; d1: 2x-3y-5=0

1) Viết phương trình d’= Tv(d)

2) Tìm toạ độ vecto w có phương vuông góc với d để d1= Tw(d)

Cho (d): 3x-y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc toạ độ. Hãy viết phương trình d’.

Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol (P): y= \(ax^2\)Gọi T là phép tịnh tiến theo vecto u=(m;n) và (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến đó. Hãy viết phương trình của (P’).

Cho đường thẳng \(\Delta\): 6x+2y-1=0. Tìm vecto u \(\ne\)vecto 0 để \(\Delta=\)Tu(\(\Delta\))